BỘ 40 ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC 2010 - 2011
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
Môn thi: TOÁN, khối A - B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề


I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Tìm m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của
cắt đường tròn tâm

bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình

Giải phương trình

Câu III (1 điểm) Tính tích phân

Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A,
. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng (ABC) thỏa mãn
. Góc giữa SC và mặt đáy (ABC) bằng
. Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K của SB đến mặt phẳng (SAH).
Câu V (1 điểm)
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn: a.b.c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:


II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng
và
. Trung điểm một cạnh là giao điểm của d với trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm
và
. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ
đến (P) đạt giá trị lớn nhất
Câu VII.a (1,0 điểm) Cho khai triển
. Quy ước số hạng thứ i của khai triển là số hạng ứng với k = i-1.Hãy tìm các giá trị của x biết rằng số hạng thứ 6 trong khai triển
là 224.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh AB và đường chéo BD lần lượt là
và
, đường thẳng AC đi qua điểm
. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm
. Tìm tọa độ trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu VII.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình


…………………….Hết…………………….

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
Môn thi: TOÁN, khối A ( B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề


I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
.
2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm
và cắt đồ thị (C) tại hai điểm M, N sao cho I là trung điểm của đoạn MN.
Câu II (2,0 điểm).
1. Giải phương trình
.
2. Giải hệ phương trình
.
Câu III (2,0 điểm).
1. Cho x, y là các số thực thoả mãn

Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức:
.
2. Chứng minh
với mọi số dương
.
Câu IV (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác đều
có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A
đến mặt phẳng (A’BC) bằng
. Tính theo a thể tích khối lăng trụ
.
II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm): Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu Va (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy). Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC biết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt là: 2x – y + 1 = 0; 3x + 4y + 7 = 0, và trung điểm của cạnh BC là M(-2; 1).
Câu VI.a (2,0 điểm).
1. Giải bất phương trình
.
2. Tìm m để hàm số
có cực đại và cực tiểu. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu khi đó.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu Vb (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) , cho điểm
. Viết phương trình chính
tắc của elip đi qua điểm M và nhận
làm tiêu điểm.
Câu VI.b (2,0 điểm).
1. Giải hệ phương trình
.
2. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y2 = 2x và đường
tròn (C) có phương trình x2 + y2 - 8x + 9 = 0 .

----------------------------------Hết---------------------

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
Môn thi: TOÁN, khối A ( B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề


A.PHẦN CHUNG(7,0 điểm): (Dành cho tất cả thí sinh)
Câu I: ( 2,0 điểm ) Cho hàm số
(1).
1/.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi
.
2/.Tìm các giá trị của tham số
để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1.
Câu II: ( 2,0 điểm )
1/ Giải phương trình: sin2x – cos2x = 3sinx + cosx – 2

2/.Giải hệ phương trình

Câu III: ( 1,0 điểm ). Tính tích phân:
.
Câu IV: ( 1,0 điểm ).
Cho hình lăng trụ tam giác
với
là hình chóp tam giác đều nội tiếp trong một mặt cầu có bán kính R. Góc giữa mặt phẳng
và mặt phẳng
bằng
. Tính thể tích khối chóp
theo R.
Câu V: ( 1,0 điểm ) .
Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn
.
Chứng minh rằng

B. PHẦN TỰ CHỌN (3,0điểm) : (Thí sinh chọn câu VIa, VIIa hoặc VIb, VIIb)
Câu VIa: ( 2,0 điểm )
1/.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn
và
. Gọi
là một giao điểm của
và
với
. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua
và cắt
theo hai dây cung có độ dài bằng nhau (hai dây cung này khác nhau).
2/.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
và đường thẳng
:
.Gọi
là giao điểm của
và
, viết phương trình đường thẳng
nằm trong mặt phẳng
, vuông góc với đường thẳng
và khoảng cách từ điểm
đến đường thẳng
bằng
.
Câu VIIa: ( 1,0 điểm ). Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều kiện:

.
Câu VIb: ( 2,0 điểm )
1/.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích là S =
, đỉnh A(2;-3), đỉnh B(3;-2), trọng tâm của tam giác thuộc đường thẳng d: 3x – y – 8 = 0. Tìm toạ độ đỉnh C.
2/.Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
và hai đường thẳng
:
,
:
. Tìm các điểm
sao cho đường thẳng MN song song mặt phẳng (P) và cách mặt phẳng (P) một khoảng cách bằng 2.
Câu VIIb: ( 1,0 điểm ) .Giải bất phương trình:

………………………………..Hết…………………………………..


ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
Môn thi: TOÁN, khối A ( B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề


PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I:(2.0 điểm). Cho hàm số
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 0.
2. Tìm m để hàm số có đại cực, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất.
Câu II:(2 điểm).
1. Giải phương trình:
.
Giải hệ phương trình:

Câu III:(1,0 điểm). Tính tích phân:
.
Câu IV:(1,0 điểm). Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông cân tại
cạnh huyền bằng
. Gọi
là trọng tâm tam giác
,
,
. Tính thể tích khối chóp
và khoảng cách từ
đến mặt phẳng
.
Câu V:(1,0 điểm). Cho x, y, z lµ c¸c sè thùc d­¬ng tho¶ m·n: x + y + z = xyz.
T×m giá trị nhỏ nhất của
.
PHẦN TỰ CHỌN(3,0điểm). Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần PHẦN A hoặc PHẦN B
PHẦN A.Theo chương trình chuẩn
Câu VIa: (2,0 điểm).
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(3; 0), đường thẳng d1: 2x – y – 2 = 0, đường thẳng d2: x + y + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và cắt đường thẳng d1 và đường thẳng d2 lần lượt tại A và B sao cho MA = 2MB.
2. Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é Oxyz cho ®iÓm A(10; 2; -1) vµ ®­êng th¼ng (d) có phương trình (d):
.
LËp ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) ®i qua điểm A, song song víi đường thẳng (d) vµ kho¶ng c¸ch tõ đường thẳng (d) tíi mặt phẳng (P) lµ lín nhÊt.
Câu VIIa:(1,0 điểm). Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
, tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.
PHẦN B.Theo chương trình nâng cao.
Câu VIb:(2,0 điểm).
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
cho tam giác
có diện tích
;
là trung điểm của
, đường phân giác trong góc
có phương trình
, đường thẳng
tạo với đường thẳng
một góc
thoả mãn
. Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác
.
2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:
và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. Gọi M
là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phương trình đường thẳng
nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng d đồng thời thoả mãn khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng
bằng
.
Câu VIIb:(1,0 điểm) Giải hệ phương trình :
.




ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
Môn thi: TOÁN, khối A ( B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề


PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I. (2,0 điểm)
Cho hàm số
có đồ thị là (Cm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số khi m=1
2. Tìm tất cả các giá trị m sao cho trên đồ thị (Cm) tồn tại một điểm duy nhất có hoành độ âm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng (L): x+2y-3=0.
Câu II. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình

2. Giải hệ phương trình

Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân

Câu IV. (1,0 điểm)
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a , gọi M là trung điểm của cạnh B’C’, N là điểm thuộc cạnh BB’ sao cho BN=3NB’.Tính thể tích tứ diện ANMD’
Câu V. (1,0 điểm)
Tùy theo tham số m, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=
. Với

PHẦN RIÊNG (3 điểm) 
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa. (2,0 điểm)
1. Tìm trong mặt phẳng 0xy những điểm mà không có đường thẳng nào của (d):(m2-1)x+2my+1-m=0 đi qua.
2. Trong không gian 0xyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng
và tiếp xúc với mặt cầu tâm I(1;2;-1) bán kính
.
Câu VIIa. (1,0 điểm)
Chứng minh rằng
với
. Trong đó
là số tổ hợp chập n của 2n phần tử.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng 0xy chứng minh rằng đường tròn
luôn tiếp xúc với 2 đường cố định mà ta phải chỉ rõ.
2. Trong không gian 0xyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa
và tạo với trục Oy một góc lớn nhất.
Câu VIIb. (1,0 điểm)
Định m để bất phương trình
có